Системы счисления

Описание:

Администрация   Кировского   района   Санкт-Петербурга

Государственное  общеобразовательное  учреждение

Гимназия  № 397

Кировского района   Санкт- Петербурга

им.  Г. В. Старовойтовой

198188 Санкт-Петербург, ул. Говорова, д. 9,

тел. 784-33-72, факс: 784-69-41

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПОВТОРИТЕЛЬНО-ОБОБЩАЮЩЕГО УРОКА

по теме

 «Информация. Кодирование информации»

(решение заданий ЕГЭ (части 1 и 2))

 

 

Автор: Башекина Елена Юрьевна,

учитель информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2011

         Тема урока:

Повторение темы «Информация. Кодирование информации» (решение заданий ЕГЭ (части 1 и 2))

Цель урока:

- обобщить знания по теме «Информация. Кодирование информации»;

- развитие навыков применения знаний на практике.

Задачи урока:

Образовательные:

1. закрепить и углубить навыки и умения по кодированию  и декодированию информации различного вида, которые обеспечивают успешное выполнение заданий,
2. формировать общую информационную грамотность

Развивающая:

1. развитие коммуникативных способностей.
2. развитие навыков и умения быстро организовываться и применять полученные знания в различных ситуациях с использованием информационно-коммуникационных технологий на практике.

 Воспитательная:

1. Воспитание чувства уверенности в себе и своих знаниях, чувства ответственности за результаты своего труда.
2. Формирование системно-информационного подхода к анализу окружающего мира, воспитание информационной культуры учащихся.

 

Средства обучения:

• технические средства: компьютер с операционной системой MS Windows 7; мультимедийный проектор,  интерактивная доска mimio, акустическая система;
• программные средства: mimio-проект,  подготовленный  mimio Studio v.6.11 (Приложение 1).

 

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация знаний. Мотивация познавательной деятельности учащихся. (1 мин.)
3. Практическая часть (30 мин.)
4. Самостоятельная работа (10 мин)
5. Рефлексия учащихся (3 мин)
6. Домашнее задание (1 мин)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

1. Актуализация знаний. Мотивация познавательной деятельности.
2. Практическая часть.

Практическая часть урока представлена в виде интерактивной игры. Учащиеся выходят к доске, с помощью «вертушки» (лист 2) выбирают задание, переход на которое осуществляется с помощью гиперссылки.    После выполнения задания ученик возвращается на игровое поле с помощью стрелки возврата в правом нижнем углу.

Задание 1. Сколько единиц в двоичной записи числа 371 (лист 3) 

Решение:

371    2     

2     185       2

17   18       92     2

16       5     8      46      2

  11     4     12    4      23      2

  10     1     12      6    2       11     2

1.            0     6      3     10    5      2

             0      2       1    4     2      2

                     1             1     2      1

                                           0      

 

371₁₀ = 101110011₂

А теперь посчитаем, сколько единиц получилось в двоичной записи числа.

Ответ: 6 (проверка по аудиофрагменту)

 

Задание 2. Чему равна сумма чисел 19₁₆ и 31₈? (лист 3)

Решение:

Переводим числа в десятичную СС

19₁₆= 1*16¹+9*16⁰=1+16+9*1=25₁₀

31₈=3*8¹+1*8⁰= 3*8+1=24+1=25₁₀

25₁₀+25₁₀=50₁₀

Ответ: 50₁₀ (ответ спрятан за шаром красного цвета, ученик должен сделать по результатам решения выбор)

 

Задание 3. Чему равно произведение 22₈ и 11₂? (лист 4)

Решение:

22₈= 2*8¹+2*8⁰=2*8+2*1=16+2=18₁₀

11₂=1*2¹+1*2⁰=1*2+1*1=2+1=3₁₀

18₁₀*3₁₀=54₁₀

Переведем в восьмеричную систему счисления

54   8

48   6

  6           

 

21₁₀=66₈ , но таких ответов нет, значит, переводим в двоичную систему счисления

54   2

54     27      2

          0      26      13    2

                    1      12    6     2

        1    6     3    2

              0     2    1   

                                  1  

 

 

Ответ: 110110₂ (проверка по аудиофрагменту)

 

Задание 4. Среди приведенных чисел выберите наименьшее

Решение: Переведем все числа в десятичную систему счисления и сравним их.

11111101₂ =1*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=128+64+32+16+8+4+1=253₁₀

125₈=1*8²+2*8¹+5*8⁰=64+2*8+5*1=64+16+5=85₁₀

2103₄=2*4³+1*4²+0*4¹+3*4⁰=2*64+1*16+0*4+3*1=147₁₀

4А₁₆=4*16¹+10*16⁰=4*16+10=64+10=74₁₀

Ответ: 4А (при нажатии на ответ выскакивают значок «крестик» при неверном выборе и «галочка» при верном).

 

Задание 5. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать последовательные двоичные числа (от 00 до 11 соответственно). Если таким образом закодировать последовательность чисел АВГБ и результат записать восьмеричным кодом получится…

Решение:

Проведем аналогии, тогда буквам соответствуют следующие коды

А – 00, Б – 01, В – 10, Г – 11.

Тогда сообщению АВГБ соответствует последовательность 00101101.

Переведем в восьмеричный код

00101101₂=0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=

=32+8+4+1=45₁₀

 

 

45  8

40  5

  5

 

45₁₀=55₈

Ответ: 55₈ (ответ спрятан за «шторкой»)

 

Задание 6. В азбуке Морзе для кодирования символов используются только «точки» и «тире». Сколько различных сигналов можно закодировать, используя код Морзе, длиной не менее 4 и не более 6 символов?

Решение: Так как в алфавите используются два символа, следовательно, каждый символ несет 1 бит информации.

Сколько сигналов может быть составлено из данных символов длиной 4  символа:

N=2⁴=16

Сколько сигналов может быть составлено из данных символов длиной 5  символа:

N=2⁵=32

Сколько сигналов может быть составлено из данных символов длиной 6  символа:

N=2⁶=64

А теперь посчитаем, общее количество сигналов длиной не менее 4 и не более 6 символов: N=16+32+64=112.

Ответ: 112 (ответ прячется под картинкой)

 

Задание 7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 80, запись которых в системе счисления с основанием семь оканчивается на 30.

Решение:

Сначала проверим, какому значению в семеричной системе счисления соответствует число 80 в десятичной системе:

80    7

7      11   7

10      7    1

  7      4

  3

 

 

80₁₀=143₇

Значит, предшествующие числа, оканчивающиеся на 30 – это 130 и 30. А теперь посмотрим, каким числам в десятичной системе счисления эти числа соответствуют:

130₇=1*7²+3*7¹++0*7⁰=49+3*7=49+21=70₁₀

30₇=3*7¹+0*7⁰=21₁₀

А теперь посмотрим на условие, надо найти все числа десятичные, значит, подходят оба ответа.

Ответ: 21₁₀,70₁₀ (ответ прячется за картинкой, ее надо отодвинуть).

 

Задание 8. В системе счисления с некоторым основанием число 75 записывается как 203. Укажите это основание.

Решение: Запишем, в соответствии с правилом перевода в десятичную систему счисления, число 203 с основанием некоторой системы х:

203_х=2*х²+0*х¹+3*х⁰

И приравняем это выражение к числу 75, заданному в условии:

2*х²+0*х¹+3*х⁰=75

Решим данное уравнение относительно х:

2*х²+0*х¹+3*х⁰=75

2*х²+0+3=75

2*х² =75-3

2*х² =72

х² =36

х=6

Ответ: искомое основание 6 (ответ прячется под звездочкой, нажатием на нее проверяется ответ)

 

Задание 9. Укажите через запятую, в каких системах счисления (до десятичной) число 10 нечетное?

Решение: Можно или по очереди переводить число 10 в системы счисления с основанием от 2 до 9, или подумать о том, что деление четного числа 10 на четное число дает честный ответ. А значит, надо рассмотреть только системы счисления с нечетным основанием, при этом понимая, что деление числа 10 на основание системы счисления 5 не даст нечетный ответ. Таким образом, можно рассмотреть системы счисления с основаниями 3, 7, 9.

Ответ: 3, 7, 9.

 

Задание 10. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 40, запись которых в системе счисления с основанием 4 и оканчивается на 12.

Решение:

Сначала проверим, какому значению в четвертичной системе счисления соответствует число 40 в десятичной системе:

40   4

4     10    4

0       8    2

         2

 

 

 

 

 

 

40₁₀=220₄

Значит, предшествующие числа, оканчивающиеся на 12 – это 212, 112 и 12. А теперь посмотрим, каким числам в десятичной системе счисления эти числа соответствуют:

212₄=2*4²+1*4¹++2*4⁰=2*16+4+2=32+6=38₁₀

112₄=1*4²+1*4¹++2*4⁰=1*16+4+2=16+6=22₁₀

12₇=1*4¹+2*4⁰=6₁₀

А теперь посмотрим на условие, надо найти все числа десятичные, значит, выбираем ответ 22₁₀ и 38₁₀

Ответ: 22₁₀ ,38₁₀ (ответ прячется за экраном, надо потянуть за картинку в левом нижнем углу и выдвинуть его на середину экрана).

 

1. Самостоятельная работа

Учащиеся переходят за компьютеры, где индивидуально проходят тестирование в режиме on-line (на сайте http://skool.hop.ru/test1.php), в результате которого каждый ученик сможет оценить степень владения информацией данной темы, в рамках представленных заданий.

1. Рефлексия учащихся.

Учащимся предлагается подвести итоги урока, самостоятельно оценить степень владения знаниями в рамках данной темы.

1. Домашнее задание.

В качестве задания учащиеся выполняют один из демонстрационных вариантов ЕГЭ.

 

Приложение

Лист 1

Лист 2

Лист 3

 

Лист 4

Лист 5

Лист 6

Лист 7

Лист 8

Лист 9

Лист 10

Лист 11

Лист 12

Лист 13

Загрузить:

metodicheskaya_razrabotka_uroka_1_0.doc ege.ink